Ответ на вопрос

Если Вы не хотите демонтировать ламинат под уже стоящей мебелью по периметру плинтуса, то речь идет об устройстве теплого пола не на всю площадь помещения, а частично. Самым оптимальным решением в Вашем случае будут электрические инфракрасные теплые полы, которые являются разновидностью пленочных моделей и идеально подходят для локального размещения. Их преимущество в возможности нарезки кусками и укладки на отдельных участках пола (инфракрасную пленку не кладут под мебель, как раз Ваш случай). Толщина пленки составляет 0,2-0,5 мм, поэтому перепад высоты напольного покрытия абсолютно не ощутим.
Однако проблематичным и сложным для Вас будет частичный демонтаж ламината, особенно если его сборка производилась с помощью клея (разобрать его аккуратно невозможно). Самым легким в демонтаже является ламинат с замковым соединением типа click. В любом случае Вам придется демонтировать большую площадь покрытия, а это можно сделать только при демонтированном плинтусе, получив доступ к компенсационному зазору между ламелями и стеной. Демонтаж начинают с того края, где была уложена последняя ламель. К тому же надо будет выводить провода, идущие от нагревательных элементов, для подключения их к терморегулятору. Так что без полного демонтажа обустроить теплый пол на локальном участке большой площади весьма проблематично.